Pequeño icosicosidodecaedro romo

Pequeño icosicosidodecaedro romo
Modelo 3D
Tipo	poliedro uniforme, poliedro no convexo y poliedro romo
Forma de las caras	triángulo equilátero (40, 60) pentagrama (12)
Configuración de vértices	hexágono
Símbolo de Schläfli	ß{3,5}
Dual	pequeño hexecontaedro hexagonal
Elementos
Vértices	60
Aristas	180
Caras	112
Más información
MathWorld	SmallSnubIcosicosidodecahedron

En geometría, el pequeño icosicosidodecaedro romo es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U₃₂. Tiene 112 caras (100 triángulos y 12 pentagramas), 180 aristas y 60 vértices. Su núcleo de estelación es un pentaquis dodecaedro truncado. También se le llama icosaedro holorromo, ß{3,5}.

Las 40 caras triangulares que proceden del achatado están dispuestas en 20 pares coplanares, integradas en hexágonos con forma de estrella que no son del todo regulares. A diferencia de la mayoría de los poliedros romos, tiene simetrías de reflexión.

Su envolvente convexa es un icosaedro truncado no uniforme.

Icosaedro truncado (caras regulares)

Envolvente convexa (hexágonos isogonales)

Pequeño icosicosidodecaedro romo

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un pequeño icosicosidodecaedro romo son todas las permutaciones pares de

(±(1-ϕ+α), 0, ±(3+ϕα))

(±(ϕ-1+α), ±2, ±(2ϕ-1+ϕα))

(±(ϕ+1+α), ±2(ϕ-1), ±(1+ϕα))

donde ϕ = (1+√5)/2 es el número áureo y α = √3ϕ−2.

• Anexo:Poliedros uniformes
• Pequeño icosicosidodecaedro retrorromo

• Weisstein, Eric W. «Small snub icosicosidodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Klitzing, Richard. «3D star small snub icosicosidodecahedron».