Onda de sierra

Una onda de sierra (también llamada onda diente(s) de sierra) es un tipo de onda periódica no sinusoide. Recibe su nombre porque su forma se asemeja a la de los dientes de una sierra.

La convención de una onda de sierra es que esta se levanta en forma de rampa y después baja rectamente. Sin embargo, también existen ondas de sierra en donde las ondas bajan de forma de rampa y después suben rectamente. Esta última forma usualmente es llamada «onda de sierra inversa». En las señales de audio, ambas direcciones de ondas de sierra suenan de la misma manera.

Las funciones definidas a trozos equivalentes $${\displaystyle x(t)=t-\lfloor t\rfloor }$$ $${\displaystyle x(t)=t{\bmod {1}}}$$ en base a la función piso, de tiempo t, son ejemplos de una onda diente de sierra con período 1.^[1]​^[2]​^[3]​

Se puede construir una onda sierra o diente(s) de sierra usando síntesis aditiva. Por período p y amplitud a, la siguiente serie de Fourier infinita converge a una onda de sierra^[3]​^[4]​ (ecuación 1) y una onda de sierra inversa (ecuación 2):

$${\displaystyle x_{\text{sawtooth}}(t)=-{\frac {2a}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{(-1)}^{k}{\frac {\sin(2\pi kft)}{k}}}$$ $${\displaystyle x_{\text{reverse sawtooth}}(t)={\frac {2a}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{(-1)}^{k}{\frac {\sin(2\pi kft)}{k}}}$$ Donde $${\displaystyle f={\frac {1}{p}}}$$

• Función parte fraccionaria
• Onda senoidal
• Onda cuadrada
• Onda rectangular
• Onda triangular
• Onda
• Sonido
• Zigzag

• Hugh L. Montgomery; Robert C. Vaughan (2007). Multiplicative number theory I. Classical theory. Cambridge tracts in advanced mathematics 97. pp. 536-537. ISBN 0-521-84903-9. 

• Esta obra contiene una traducción derivada de «Sawtooth wave» de Wikipedia en inglés, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.
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