Número de Keulegan-Carpenter

El número de Keulegan-Carpenter es importante para el cálculo de las fuerzas de las olas en plataformas petrolíferas.

En dinámica de fluidos, el número de Keulegan-Carpenter, también llamado número de período, es una cantidad adimensional que describe la importancia relativa de las fuerzas de arrastre más las fuerzas de inercia de los objetos en un flujo de fluido oscilatorio.^[1]​^[2]​ O de manera similar, para los objetos que oscilan en un fluido en reposo. El número de Keulegan-Carpenter lleva el nombre de Garbis H. Keulegan (1890-1989) y Lloyd H. Carpenter.

El número de Keulegan-Carpenter K_C se define como:^[3]​

${\displaystyle \mathrm {K_{C}} ={\frac {V\,T}{L}}}$

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {K_{C}} }$	Número de Keulegan-Carpenter
${\displaystyle V}$	Amplitud de la oscilación de la velocidad de flujo (o la amplitud de la velocidad del objeto, en caso de un objeto oscilante)	m / s
${\displaystyle T}$	Período de la oscilación	s
${\displaystyle L}$	Escala de longitud característica del objeto, por ejemplo el diámetro de un cilindro	m

Un parámetro estrechamente relacionado, también de uso frecuente para el transporte de sedimentos bajo las ondas de agua, es el parámetro de desplazamiento δ:

${\displaystyle \delta ={\frac {A}{L}},}$

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \delta }$	Parámetro de desplazamiento
${\displaystyle A}$	Amplitud de la excursión de partículas del fluido en el flujo oscilatorio	m
${\displaystyle L}$	Escala de longitud característica del objeto, por ejemplo el diámetro de un cilindro	m

Para el movimiento sinusoidal del fluido:

${\displaystyle A={\frac {VT}{2\pi }}}$

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle A}$	Amplitud de la excursión de partículas del fluido en el flujo oscilatorio	m
${\displaystyle V}$	Amplitud de la oscilación de la velocidad de flujo (o la amplitud de la velocidad del objeto, en caso de un objeto oscilante)	m / s
${\displaystyle T}$	Período de la oscilación	s

${\displaystyle \mathrm {K_{C}} =2\pi \,\delta .\,}$

Símbolo	Nombre
${\displaystyle \mathrm {K_{C}} }$	Número de Keulegan-Carpenter
${\displaystyle \delta }$	Parámetro de desplazamiento

El número de Keulegan-Carpenter puede estar directamente relacionado con las ecuaciones de Navier-Stokes, al ver las características de las escalas de los términos de aceleración:

• aceleración convectiva: ${\displaystyle (\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} \sim {\frac {V^{2}}{L}},}$
• aceleración local: ${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}\sim {\frac {V}{T}}.}$

Dividiendo estas dos escalas de aceleración indica el número de Keulegan-Carpenter.

• Keulegan, G. H.; Carpenter, L. H. (1958), «Forces on cylinders and plates in an oscillating fluid», Journal of Research of the National Bureau of Standards 60 (5): 423-440 .
• Dean, R.G.; Dalrymple, R.A. (1991), Water wave mechanics for engineers and scientists, Advanced Series on Ocean Engineering 2, World Scientific, Singapore, ISBN 978-981-02-0420-4 .
• M. Muttray: Wellenbewegung an und in einem geschütteten Wellenbrecher – Laborexperimente im Großmaßstab und theoretische Untersuchungen. Dissertation, TU Braunschweig, 2000, S. 10.