Número de Cauchy

En mecánica de fluidos, el número de Cauchy es un número adimensional definido como la relación entre la fuerza de inercia y la fuerza de compresión (fuerza elástica) en un fluido. Es utilizado en el estudio de fluidos compresibles.^[1]​

Se llama así en honor al matemático francés Augustin Louis Cauchy.^[2]​

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {Ca} }$	Número de Cauchy
${\displaystyle K}$	Módulo de compresibilidad	Pa
${\displaystyle L}$	Longitud	m
${\displaystyle d}$	Dimensión de sección transversal	m
${\displaystyle m}$	Masa	kg
${\displaystyle u}$	Velocidad	m / s
${\displaystyle \rho }$	Densidad	kg / m3

La compresión es importante, debido a que las fuerzas elásticas deben ser consideradas junto con las fuerzas inerciales de similitud dinámica.^[3]​^[4]​

Está definido por:

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\text{Fuerzas de inercia}}{\text{Fuerzas de compresión}}}}$

Deducción

	1	2
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {mu\ (u/L)}{K\ (d^{2})}}}$	${\displaystyle \rho ={\frac {m}{d^{2}\ L}}}$
Simplificando	${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {m\ u^{2}}{K\ (d^{2}L)}}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\rho \ u^{2}}{K}}}$

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\rho \ u^{2}}{K}}}$

• Massey, B. S.; Ward-Smith, J. (1998). Mechanics of Fluids (7th edición). Cheltenham: Nelson Thornes. ISBN 0-7487-4043-0. 
• Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике [Текст] / Л. И. Седов. – М.: Наука, 1965.— 386 с.