Gran hexecontaedro dodecacrónico

Gran hexecontaedro dodecacrónico
Modelo 3D
Tipo	poliedro no convexo
Dual	gran dodecicosidodecaedro
Elementos
Vértices	44
Aristas	120
Caras	60
Más información
MathWorld	GreatDodecacronicHexecontahedron

En geometría, el gran hexecontaedro dodecacrónico (o gran ditriacontaedro lanceal) es un poliedro no convexo isoedral.^[1]​ Es el dual del gran dodecicosidodecaedro, un poliedro uniforme estrellado. Sus 60 caras son cuadriláteros (con forma de cometas) que se cruzan entre sí. Parte de cada cometa se encuentra dentro de la figura, por lo que las caras no pueden verse por completo en los modelos sólidos.

Cada cometa tiene dos ángulos de ${\displaystyle \arccos({\frac {5}{8}}-{\frac {1}{8}}{\sqrt {5}})\approx 69.788\,198\,194\,11^{\circ }}$, uno de ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{10}}{\sqrt {5}})\approx 91.512\,394\,720\,74^{\circ }}$ y otro de ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{8}}-{\frac {9}{40}}{\sqrt {5}})\approx 128.911\,208\,891\,04^{\circ }}$. Su ángulo diedro es igual a ${\displaystyle \arccos({\frac {-19+8{\sqrt {5}}}{41}})\approx 91.553\,403\,672\,16^{\circ }}$. La relación entre las longitudes de los bordes largo y corto es ${\displaystyle {\frac {21+3{\sqrt {5}}}{22}}\approx 1.259\,463\,815\,11}$.

• Weisstein, Eric W. «Great dodecacronic hexecontahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.