Gran disdiaquis dodecaedro

Gran disdiaquis dodecaedro
Modelo 3D
Tipo	poliedro no convexo
Dual	gran cuboctaedro truncado
Elementos
Vértices	26
Aristas	72
Caras	48
Más información
MathWorld	GreatDisdyakisDodecahedron

En geometría, el gran disdiaquis dodecaedro es un poliedro no convexo isoedral.^[1]​ Es el dual del gran cuboctaedro truncado, un poliedro uniforme estrellado. Tiene 48 caras triangulares.

Los triángulos tienen un ángulo de ${\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 22.062\,191\,157\,54^{\circ }}$, uno de ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{6}}-{\frac {1}{12}}{\sqrt {2}})\approx 106.530\,027\,150\,22^{\circ }}$ y uno de ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{12}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 51.407\,781\,692\,24^{\circ }}$. Su ángulo diedro es igual a ${\displaystyle \arccos({\frac {-71+12{\sqrt {2}}}{97}})\approx 123.848\,891\,579\,44^{\circ }}$.

El gran disdiaquis dodecaedro es topológicamente idéntico al hexaquisoctaedro convexo, un sólido de Catalan que es dual al cuboctaedro truncado.

• Weisstein, Eric W. «Great disdyakis dodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.