Grafo de Grassmann

Diagrama de Grassmann
Nombre en honor a	Hermann Grassmann
Vértices	${\displaystyle {\binom {n}{k}}_{q}}$
Aristas	${\displaystyle {\frac {q[k]_{q}[n-k]_{q}}{2}}{\binom {n}{k}}_{q}}$
Diámetro	${\displaystyle \min(k,n-k)}$
Propiedades	Distancia-transitivo
Notación	${\displaystyle J_{q}(n,k)}$

Los diagramas de Grassmann son una clase especial de grafos definidos a partir de sistemas de subespacios. Los vértices del diagrama de Grassmann ${\displaystyle J_{q}(n,k)}$ son los subespacios de dimensión ${\displaystyle k}$ de un espacio vectorial de dimensión ${\displaystyle n}$ sobre un campo finito de orden ${\displaystyle q}$; dos vértices son adyacentes cuando su intersección tiene una dimensión de ${\displaystyle (k-1)}$.

Muchos de los parámetros de los diagramas de Grassmann son ${\displaystyle q}$-análogos de los parámetros de los diagramas de Johnson, y los diagramas de Grassmann tiene muchas de las mismas propiedades de gráficas que los diagramas de Johnson.