Desigualdad de Bonse

En teoría de números, la desigualdad de Bonse, llamada así por H. Bonse,^[1]​ relaciona el tamaño de un primorial con el primo más pequeño que no aparece en su factorización de enteros. Establece que si p₁, ..., p_n, p_n+1 son los n + 1 números primos más pequeños y n ≥ 4, entonces

${\displaystyle p_{n}\#=p_{1}\cdots p_{n}>p_{n+1}^{2}.}$

(el producto medio es una forma abreviada de primorial ${\displaystyle p_{n}\#}$ de p_n)

El matemático Denis Hanson demostró la existencia de un límite superior,^[2]​ según el cual ${\displaystyle n\#\leq 3^{n}}$.

• Número primo primorial

• Uspensky, J. V.; Heaslet, M. A. (1939). Elementary Number Theory. New York: McGraw Hill. p. 87.