Cuboctaedro cubitruncado

Cuboctaedro cubitruncado
Modelo 3D
Tipo	icosaedro, poliedro uniforme y poliedro no convexo
Forma de las caras	octógono regular (6) octagrama (6) hexágono regular (8)
Configuración de vértices	triángulo
Dual	tetradiaquis hexaedro
Elementos
Vértices	48
Aristas	72
Caras	20
Más información
MathWorld	CubitruncatedCuboctahedron

En geometría, el cuboctaedro cubitruncado o cuboctaedro cuboctatruncado es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U₁₆. Tiene 20 caras (8 hexágonos, 6 octógonos y 6 octagramas), 72 aristas y 48 vértices;^[1]​ y su símbolo de Shäfli es tr{4,³/₂}.

Su envolvente convexa es un cuboctaedro truncado no uniforme.

Envolvente convexa

Cuboctaedro cubitruncado

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cuboctaedro cubitruncado son todas las permutaciones de

(±(√2−1), ±1, ±(√2+1))

Tetradiaquis hexaedro
Imagen del sólido
Tipo	Poliedro estrellado
Caras	48
Aristas	72
Vértices	20
Grupo de simetría	Oh, [4,3], *432
Poliedro dual	Cuboctaedro cubitruncado

El tetradiaquis hexaedro (o gran disdiaquis dodecaedro) es un poliedro no convexo isoeedral. Posee 48 caras triangulares que se cruzan, 72 aristas y 20 vértices.

Los triángulos tienen un ángulo de ${\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}})\approx 41.409\,622\,109\,27^{\circ }}$, uno de ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{6}}+{\frac {7}{12}}{\sqrt {2}})\approx 7.420\,694\,647\,42^{\circ }}$ y uno de ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{6}}-{\frac {7}{12}}{\sqrt {2}})\approx 131.169\,683\,243\,31^{\circ }}$. Su ángulo diedro es igual a ${\displaystyle \arccos(-{\frac {5}{7}})\approx 135.584\,691\,402\,81^{\circ }}$. Parte de cada triángulo se encuentra dentro de la figura, por lo que es invisible en los modelos sólidos.

Es el dual del cuboctaedro cubitruncado uniforme.

• Anexo:Poliedros uniformes

• Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208 . pág.92

• Weisstein, Eric W. «Cubitruncated cuboctahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric W. «Tetradyakis hexahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• http://gratrix.net Poliedros uniformes y duales