Zona de Brillouin

En matemáticas y en física del estado sólido, la primera zona de Brillouin (en francés: AFI: [bʁi.lwɛ̃], en español: AFI: [bri.'luan]) es unívocamente definida por una celda primitiva de la red recíproca en el dominio de frecuencias. Se puede encontrar a través del mismo método como la celda de Wigner-Seitz en la red de Bravais. La importancia de la zona de Brillouin radica en la descripción de las ondas que se propagan en un medio periódico y que pueden ser descritas a partir de ondas de Bloch dentro de la zona de Brillouin.

Primeras zonas de Brillouin para una (a) red cuadrada y una (b) red hexagonal.

El volumen definido por la primera zona de Brillouin se determina tomando las superficies a la misma distancia entre un elemento de la red y sus vecinos. Otra definición es un conjunto de puntos en el espacio recíproco que pueden ser alcanzados sin cruzar ningún plano de Bragg.

Un concepto relacionado es el de zona irreducible de Brillouin, que es la primera zona de Brillouin reducida por todo el grupo de simetrías que presente la red manteniendo el origen de la celda.

El concepto de zona de Brillouin fue desarrollada por el físico francés Léon Brillouin (1889-1969).

Puntos críticos

Primera zona de Brillouin de una red FCC ilustrando los puntos críticos de alta simetría.

Algunos puntos de alta simetría son de especial interés y son llamados puntos críticos.[1]

Símbolo	Descripción
Γ	Centro de la zona de Brillouin
Red cúbica simple (BC)
M	Centro de un eje
R	Vértice
X	Centro de una cara
Red cúbica centrada en las caras (FCC)
K	Mitad del eje que une dos caras hexagonales
L	Centro de una cara hexagonal
U	Mitad del eje que une una cara hexagonal y una cara cuadrada
W	Vértice
X	Centro de una cara cuadrada
Red cúbica centrada en el cuerpo (BCC)
H	Vértice que une cuatro ejes
N	Centro de una cara
P	Vértice que une tres ejes
Hexagonal
A	Centro de una cara hexagonal
H	Vértice
K	Mitad de un eje que une dos caras rectangulares
L	Mitad del eje que une una cara hexagonal y una cara cuadrada
M	Centro de una cara rectangular

Retículo cúbico simple (Simple cubic)
Retículo cúbico centrado en las caras (Face-centered cubic - FCC)
Retículo cúbico centrado en el cuerpo (Body-centered cubic - BCC)

Véase también

Referencias

Ibach, Harald; Hans Lüth (1996). Solid-State Physics, An Introduction to Principles of Materials Science (Second edición). Springer-Verlag. ISBN 3-540-58573-7.

Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics (Wiley: New York, 1996).
Neil W. Ashcroft and N. David Mermin, Solid State Physics (Harcourt: Orlando, 1976).
Léon Brillouin Les électrons dans les métaux et le classement des ondes de de Broglie correspondantes Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences, 191, 292 (1930). (artículo original)

Enlaces externos

Brillouin Zone simple lattice diagrams by Thayer Watkins (en inglés)
Brillouin Zone 3d lattice diagrams by Technion. Archivado el 5 de diciembre de 2006 en Wayback Machine. (en inglés)

Datos: Q917246

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[1] Ibach, Harald; Hans Lüth (1996). Solid-State Physics, An Introduction to Principles of Materials Science (Second edición). Springer-Verlag. ISBN 3-540-58573-7.