Pequeño hexecontaedro hexagrámico

Forma de las caras

Sus caras son estrellas hexagonales con dos aristas cortas y cuatro largas. Siendo ${\displaystyle \phi }$ el número áureo, y denotando ${\displaystyle \xi ={\frac {1}{4}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {1+4\phi }}\approx 0.933\,380\,199\,59}$, las estrellas tienen cinco ángulos iguales de ${\displaystyle \arccos(\xi )\approx 21.031\,988\,967\,51^{\circ }}$ y uno de ${\displaystyle 360^{\circ }-\arccos(\phi ^{-2}\xi -\phi ^{-1})\approx 254.840\,055\,162\,43^{\circ }}$. Cada cara tiene cuatro aristas largas y dos cortas. La relación entre las longitudes de los bordes es:

${\displaystyle 1/2-1/2\times {\sqrt {(1-\xi )/(\phi ^{3}-\xi )}}\approx 0.428\,986\,992\,12}$.

Su ángulo diedro es igual a ${\displaystyle \arccos(\xi /(1+\xi ))\approx 61.133\,452\,273\,64^{\circ }}$. Parte de cada una de las caras está dentro de la figura, por lo que no son totalmente visibles en los modelos sólidos.

• Weisstein, Eric W. «Small hexagrammic hexecontahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.