Número pseudoprimo elíptico

En teoría de números, un número pseudoprimo n se denomina pseudoprimo elíptico[1] para (E, P), donde E es una curva elíptica definida sobre el cuerpo de los números racionales con un orden asociado a la multiplicación compleja sobre $\mathbb {Q} {\big (}{\sqrt {-d}}{\big )}$ , teniendo la ecuación:

y² = x³ + ax + b

con a y b números enteros; siendo P un punto en E; y n un número natural tal que el símbolo de Jacobi (−d | n ) = −1, si (n + 1)P ≡ 0 (mod n).

Número de pseudoprimos

El número de pseudoprimos elípticos menores que X está acotado por arriba para un X grande, por:

X/\exp((1/3)\log X\log \log \log X/\log \log X)\ .

Referencias

Paulo Ribenboim (2012). The New Book of Prime Number Records. Springer Science & Business Media. pp. 134 de 541. ISBN 9781461207597. Consultado el 5 de octubre de 2022.

Bibliografía

Gordon, Daniel M.; Pomerance, Carl (1991). «The distribution of Lucas and elliptic pseudoprimes». Mathematics of Computation 57 (196): 825-838. JSTOR 2938720. Zbl 0774.11074. doi:10.2307/2938720.

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Elliptic Pseudoprime». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.

Datos: Q15517039

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