Muestreo temporal

Tren de deltes desplaçades.

La onda que muestrea en el ideal es:

${\displaystyle {m(t)}=\sum _{n={-\infty }}^{\infty }\delta (t-nTs)}$ ; donde Ts es el período de muestreo ( ${\displaystyle {Ts}={\frac {1}{Fs}}}$)

Cuando a la entrada se tiene una señal f(t) continua en el tiempo con un ancho de banda finito (W), a la salida obtenemos s(t) = m(t) * f(t):

${\displaystyle {s(t)}=\sum _{n={-\infty }}^{\infty }f(t)\delta (t-nTs)}$

La transformada de Fourier de la señal de salida es la siguiente:

${\displaystyle S(f)={\frac {1}{Ts}}\sum _{n={-\infty }}^{\infty }F(f-nFs)}$

Dado que un tren de deltas no es implementable, el modelo para el muestreo utilizado es un tren de pulsos. Su amplitud es 1 durante un intervalo muy pequeño para conseguir un muestreo lo más ideal posible. Por este mismo motivo no podremos recuperar la señal original exacta, debido a que la Transformada de Fourier de un pulso es una función sinc. La multiplicación de una función sinc con el espectro de la señal original dará como resultado el espectro de la señal original ligeramente modificado i repetido cada Fs.

Tren de polsos desplaçats.