Gran pentaquis dodecaedro

Gran pentaquis dodecaedro
	; Modelo 3D
Tipo	poliedro no convexo
Dual	pequeño dodecaedro truncado estrellado
Elementos
Vértices	24;
Aristas	90;
Caras	60
Más información
MathWorld	GreatPentakisDodecahedron

En geometría, el gran pentakis dodecaedro es un poliedro no convexo isoedral.[1]

Es el dual del uniform pequeño dodecaedro truncado estrellado. Las caras pentágonoal pasan cerca del centro en el poliedro uniforme, lo que hace que este dual sea muy "puntiagudo". Tiene 60 caras isosceles triangle que se cruzan. Parte de cada triángulo se encuentra dentro del sólido, por lo que es invisible en los modelos sólidos.

Proporciones

Forma de las caras

Los triángulos tienen un ángulo muy agudo de $\arccos({\frac {1}{10}}+{\frac {2}{5}}{\sqrt {5}})\approx 6.051\,689\,017\,91^{\circ }$ y dos de $\arccos({\frac {1}{2}}-{\frac {1}{5}}{\sqrt {5}})\approx 86.974\,155\,491\,04^{\circ }$ . Su ángulo diedro es igual a $\arccos({\frac {-24+5{\sqrt {5}}}{41}})\approx 108.220\,490\,680\,83^{\circ }$ .

Referencias

Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Great Pentakis Dodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.

Datos: Q5600374

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[1] Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208.