Compuesto de diez octaedros

Los compuestos de diez octaedros[1] UC₁₅ y UC₁₆ son dos poliedros compuestos uniformes. Están formados mediante una disposición simétrica de 10 octaedros, considerados como antiprismas triangulares, alineados con los ejes de triple simetría rotacional de un icosaedro. Los dos compuestos difieren en la orientación de sus octaedros: cada compuesto puede transformarse en el otro rotando cada octaedro 60 grados.

Compuestos de diez octaedros

Tipo	Compuesto uniforme
Índice	UC₁₅ y UC₁₆
Poliedros	10 octaedros
Caras	20+60 triángulo
Aristas	120
Vértices	60
Grupo de simetría	Icosaédrico (I_h)
Subgrupo restringido a un elemento	Antiprismático de 3 lóbulos (D_3d)

Modelo 3D del compuesto de diez octaedros UC₁₅

Modelo 3D del compuesto de diez octaedros UC₁₆

Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas de los vértices de este compuesto son todas las permutaciones cíclicas de:

(0, ±(τ^-1√2 + 2sτ), ±(τ√2 - 2sτ^-1))

(±(√2 - sτ²), ±(√2 + s(2τ - 1)), ±(√2 + sτ^-2))

(±(τ^-1√2 - sτ), ±(τ√2 + sτ^-1), ±3s)

donde τ = (1 + √5)/2 es el número áureo (a veces escrito φ) y s es +1 o -1. Haciendo s = -1 se obtiene UC₁₅, mientras que cuando s = +1 se genera UC₁₆.

Véase también

Referencias

Skilling, John (1976), «Uniform Compounds of Uniform Polyhedra», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 79: 447-457, MR 0397554, doi:10.1017/S0305004100052440..

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Compuesto de diez octaedros». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.

Datos: Q5156890

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[1] Skilling, John (1976), «Uniform Compounds of Uniform Polyhedra», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 79: 447-457, MR 0397554, doi:10.1017/S0305004100052440..